Quaternity, Xadrez e o Mundo Moderno

       Desde sua invenção, o jogo de xadrez passou por inúmeras mudanças: foi promovido como um jogo de estratégia, denegrido como passatempo de perdulários, jogado nas cortes dos reis, defendido como um jogo do homem comum, um ensaio para a guerra, venerado por governantes, tolerado pelas religiões; inúmeras lendas surgiram em torno de sua gênese. Ele se espalhou por toda parte, da Índia às costas da Malásia e de Java, atravessando o Himalaia até a China, transformando-se de forma irreconhecível no Japão; percorreu o Oriente Médio e finalmente chegou à Europa, testemunhou a ascensão e a queda de impérios, mas nunca havia alcançado a proeminência que alcançou no século XX. Uma confluência de fatores, incluindo a mudança de um jogo que dependia parcialmente do acaso para um totalmente determinado pelos cálculos da estratégia, bem como o formato acelerado, auxiliou esse desenvolvimento. Talvez se possa dizer que o jogo de guerra entre dois jogadores disputado em 64 casas atingiu seu apogeu no mundo bipolar após a Segunda Guerra Mundial.

​

       Indiscutivelmente, a imagem duradoura do xadrez no século XX — e aquela que se gravou na mente de milhões de pessoas e trouxe ao xadrez sua maior proeminência no cenário mundial — foi a partida entre Fisher e Spasky em Helsinque, em 1972, no auge da Guerra Fria. O cenário político internacional após a Segunda Guerra Mundial resultou em um mundo bipolar politicamente tenso, limitado pela Destruição Mútua Assegurada (MAD), consequência do desenvolvimento de armas nucleares — um desdobramento natural após Hiroshima e Nagasaki. O mundo estava dividido e, como disse Churchill, uma Cortina de Ferro havia caído entre os dois lados. Além dos espetáculos habituais de guerras por procuração, as duas superpotências nunca se enfrentaram em conflito direto, exceto no tabuleiro de 64 casas.

​

       No entanto, no que dizia respeito ao xadrez, não havia exatamente uma rivalidade simplesmente porque os jogadores soviéticos derrotavam regularmente todos os outros. A rivalidade era mais ideológica do que qualquer outra coisa. O xadrez já estava profundamente enraizado na cultura russa há centenas de anos, com muitos governantes demonstrando paixão pelo jogo e Moscou sediando a revanche do Campeonato Mundial entre Wilhelm Steinitz e Emanuel Lasker em 1896-97. No entanto, a União Soviética institucionalizou essa paixão e a levou ao auge. A gigantesca máquina de xadrez soviética, idealizada por Krylenko e concretizada por Mikhail Botvinnik, já produzia regularmente mestres e grandes mestres. O xadrez era um negócio importante na União Soviética; os selecionados eram treinados vigorosamente em tempo integral, era seu trabalho jogar bem, e era o caminho para uma vida melhor; na maioria das vezes, eles também tinham que jogar como se suas vidas dependessem disso, porque provavelmente dependiam. O xadrez moderno, com sua ênfase na lógica fria e no cálculo matemático, atraía os defensores do materialismo dialético, que o viam como o melhor campo de treinamento para a ideologia, bem como uma ferramenta eficaz para exorcizar as profundas raízes espirituais e emocionais do povo russo(1).

​

       Assim, quando o rebelde Bobby Fischer, produto de nenhum sistema além de sua própria obsessão pelo jogo e de seu gênio inato, entrou em cena, ele se tornou o símbolo do Ocidente liberal e livre em oposição à ideologia militante e conformista do marxismo-leninismo. Isso capturou a imaginação do mundo: um gênio excêntrico solitário, que não tinha outro recurso além de si mesmo, enfrentando o gigante da máquina soviética de xadrez, representada na pessoa de Spassky. Foi também o momento em que as duas superpotências chegaram mais perto de um conflito direto. Simbolicamente, o triunfo de um jogador sobre o outro representava também o triunfo de um sistema político-econômico sobre o outro.

 

       Com o fim da União Soviética e da bipolaridade na geopolítica, o xadrez nunca mais voltou a ocupar um lugar tão de destaque no cenário internacional. A queda do Muro de Berlim, a desintegração do Pacto de Varsóvia e a dissolução da União Soviética foram triunfalmente anunciadas como o fim da era da competição ideológica política, e os sistemas democráticos liberais do Ocidente foram assumidos como a ideologia de fato de todo o mundo — ou, como Francis Fukuyama colocou de forma tão eloquente, embora um tanto indulgente, foi o “Fim da História e o Último Homem”(2). Presumia-se que a unipolaridade, com os Estados Unidos como única superpotência mundial, e a ascensão da democracia em todo o mundo fossem inevitáveis. Em um desenvolvimento paralelo, mas não relacionado, no mundo do xadrez, oito anos depois, em 1997, o computador Deep Blue derrotou o campeão mundial Kasparov; foi a primeira vez que um grande mestre perdeu para uma Inteligência Artificial e certamente não seria a última.

​

       O mundo, de fato, havia mudado em mais de um aspecto, e o xadrez não desfrutava mais do tipo de destaque que tinha antes, durante a rivalidade bipolar entre a União Soviética e os EUA. Além disso, à medida que os computadores se tornavam cada vez mais avançados, era inevitável que os humanos não fossem mais capazes de rivalizar com as máquinas no jogo binário de xadrez.

​

       Embora o mundo tenha chegado perto da aniquilação total durante a Guerra Fria, havia uma certa previsibilidade em um mundo dividido por duas superpotências, quase uma consistência lógica que se poderia dizer ser uma reminiscência do xadrez moderno. O fato de os líderes das duas superpotências se comunicarem, terem linhas diretas, sem dúvida preocupados com a possibilidade de um mal-entendido levar a uma guerra nuclear total que acabaria com ambos, ajudou a sustentar essa previsibilidade. Os ditames ideológicos e as ambições dos Estados Unidos e da União Soviética eram, naturalmente, a difusão mundial de suas ideias políticas: para um, era o triunfo da economia de mercado e da democracia; para o outro, era a marcha inevitável rumo à utopia comunista mundial. Em certo sentido, eram mutuamente compreensíveis e lógicos um para o outro, independentemente das divergências. Talvez se pudesse dizer que eram os lados opostos da mesma moeda.

​

       O século XXI testemunhou um ambiente muito mais imprevisível e caótico, onde os atores não eram tão lógicos. A ascensão do milenarismo, o terrorismo organizado em grande escala, os Estados rebeldes com capacidade nuclear, o desenvolvimento do regionalismo resultando em diferentes blocos políticos e econômicos concorrentes, como a União Europeia e o BRICS, em todo o mundo, a ameaça iminente de um desastre ambiental, a ascensão da Inteligência Artificial como auxílio e também como ameaça à atividade humana, acrescentaram vários atores concorrentes a este complicado jogo de xadrez político. Samuel Huntington chamou isso de “O Choque das Civilizações”(3), referindo-se a apenas um dos desenvolvimentos do século XXI. Como disse o otimista Alfred em “Batman Begins”: “Alguns homens só querem ver o mundo pegar fogo”. O jogo da política internacional não era mais lógico, e a terrível simplicidade de um mundo bipolar não existia mais. O chamado mundo unipolar existiu por talvez uma década antes que a imprevisibilidade anunciasse sua chegada na forma dos ataques às Torres Gêmeas no primeiro ano do segundo milênio. Alguns anos depois, a ascensão da China, o ressurgimento da Rússia, o desenvolvimento da União Europeia como um ator de peso e o declínio econômico e político dos Estados Unidos(4) inevitavelmente complicaram o mundo. O argumento a favor da multipolaridade tornou-se cada vez mais convincente, a ponto de a conceituada revista Foreign Policy anunciar, em 2023, o que a maioria das pessoas já sabia: que o mundo era, de fato, multipolar(5).

​

       Nesse mundo, será que o jogo clássico de xadrez para dois jogadores, desenvolvido ao longo de centenas de anos para “evoluir” para um jogo de estratégia lógico e calculável, no qual os computadores podem facilmente superar os seres humanos, ainda é relevante? Para entender isso, precisamos examinar a evolução do xadrez.

​

       O xadrez moderno, tal como o conhecemos, levou várias centenas de anos para se desenvolver, acabando por se consolidar em sua forma atual a partir do século XV, mas antes disso existia em diversas formas, incluindo jogos com mais de dois jogadores, dependência de fatores de sorte, tamanhos variados de tabuleiro, movimentos diferentes para as peças e uma miríade de outras regras distintas. O jogo persa-árabe Shatranj, ancestral do xadrez moderno, era muito semelhante em grande parte, por exemplo, jogava-se muito mais lentamente do que o xadrez moderno(6). Pode-se argumentar que a forma atual do xadrez, com sua dependência esmagadora da dedução lógica, é um reflexo de um movimento em direção à razão que começou no Iluminismo e culminou na ascensão do método científico no século XX.

Para a mentalidade moderna, o desenvolvimento do xadrez é visto como uma evolução inevitável, da mesma forma que a maioria de nós vê a natureza da sociedade moderna hoje, sendo que a razão é que o jogo se move mais rápido, é mais lógico e funciona melhor em um ambiente competitivo. No entanto, o xadrez nem sempre foi visto como mero entretenimento ou jogo competitivo, embora nossos valores atuais tendam a valorizar a competição acima de todas as outras questões. De certa forma, podemos dizer que o xadrez moderno se consolidou em torno da ideia de competição (e, com ela, da velocidade), assim como a organização da sociedade moderna se consolida em torno da economia de mercado, em comparação com as sociedades de outras épocas, como apontou Karl Polanyi. Assim como hoje não conseguimos conceber uma sociedade organizada em torno de rituais religiosos, da agricultura ou dos laços de parentesco devido à comercialidade inerente à nossa sociedade, temos dificuldade em imaginar um xadrez que não se concentrasse na ideia de competição “racional”. Tomemos, por exemplo, o elemento do acaso, que era um fator importante nas formas mais antigas do xadrez. No antigo jogo indiano de xadrez para quatro jogadores, o Chaturanji, também se usavam dois dados para mover as peças. Nesses jogos, o papel do acaso aumenta e o papel da estratégia diminui. Racionalmente falando, pareceria lógico o desenvolvimento de um jogo que eliminasse o acaso.

Em uma cena intrigante do poema épico indiano O Mahabharata, o líder dos Pandavas, Yudhishthira, aposta seu reino, sua esposa e a liberdade dele e de seus irmãos em um jogo de dados e perde tudo. Yudhishthira era considerado o epítome da sabedoria, então por que ele fez isso? Alguns podem atribuir isso a uma demonstração da fatal falha de caráter shakespeariana, um exemplo dos males dos dados e do jogo etc., mas também poderia ser uma demonstração de como, às vezes, fatores aleatórios têm impacto na vida e nos acontecimentos. A vida nem sempre é racional, nem os acontecimentos sempre progridem de maneira racional e, aliás, as pessoas também não. Na era moderna, que valoriza a racionalidade, a previsibilidade e a ciência, esse fato da vida aceito há milênios é frequentemente ignorado, mas deveria ser? O jogo binário moderno do xadrez, independentemente de sua complexidade, é, no fim das contas, mensurável e calculável; por isso, uma máquina pode vencer os humanos nele. Mas devemos tentar ser melhores do que uma máquina no que ela é capaz de fazer? E, além disso, tudo pode ser calculado na vida?

​

       Se extrapolássemos essa mesma ideia para analisar o xadrez como um jogo de guerra, ou algo que treina a pessoa para a arte da guerra — como tem sido considerado em muitas culturas, da Índia à Arábia e à Europa —, chegaríamos a algumas conclusões interessantes. Mais uma vez, temos que nos perguntar: até que ponto o xadrez moderno reflete com precisão o fenômeno da guerra? No clássico tratado de Clausewitz, Da Guerra, ele menciona inúmeras vezes a ideia de “atrito”(7). O que é “atrito” quando se considera a atividade da guerra entre seres humanos? Em suas palavras, é “o conceito que diferencia a guerra real da guerra no papel”, aquelas coisas que “tornam difícil até mesmo a coisa mais simples”. Esses podem ser fatores como o clima, o terreno em que se luta, o moral das tropas, o estado de espírito do inimigo, qualquer coisa, na verdade. O exemplo clássico disso seria a invasão do Japão pelas hordas mongóis em 1274 e 1281. Por todos os cálculos razoáveis, a força invasora amplamente superior (em termos de experiência, número, equipamento etc.) deveria ter esmagado a força defensora. No entanto, em ambas as ocasiões, foram derrotados principalmente pelo clima, por tempestades de tal intensidade que a frota mongol foi totalmente destruída. Isso é atrito, isso é imprevisibilidade.

 

       E é aí que reside a sabedoria de Clausewitz quando ele diferencia a guerra real da guerra no papel. Esse mesmo princípio é articulado por Sun Tzu na Arte da Guerra: esses fatores de terreno, circunstâncias e moral. Por exemplo, Sun desencoraja fortemente ataques a um Estado inimigo que esteja de luto, pela simples razão de que um povo unido pela dor lutaria com mais determinação. Na guerra real, fatores aleatórios, bem como inúmeros outros, podem interferir nos cálculos de alguém, não importa o quanto se tenha preparado, não importa quantos cálculos se tenha feito no papel. Podemos chamá-lo de acaso, atrito ou qualquer outra série de palavras.

​

       Além disso, no fenômeno da guerra, muitas vezes há mais de um beligerante; nesse aspecto, o jogo binário do xadrez é insuficiente para refletir o que acontece em um campo de batalha. A batalha de Hastings teria terminado da mesma forma se Harold II não tivesse que repelir uma invasão norueguesa três dias antes da invasão normanda? A guerra que resultou no fim da dinastia Ming (1368-1644) e no início da dinastia Qing (1644-1911) na China foi, no fim das contas, vencida pela força numericamente menos superior, os manchus, dentre as três forças contendentes, e por causa de uma mulher(8). Talvez tenha sido ao considerar a natureza multifacetada da guerra que um jogo chamado Xadrez das Quatro Estações foi inventado na Espanha árabe no século X, ou seja, um jogo de xadrez com quatro jogadores situados nos quatro cantos de um tabuleiro de 8 x 8(9). Mas isso foi uma invenção nova ou uma reminiscência de um jogo mais antigo?

​

       No final do século XV na Europa, duas mudanças importantes anunciaram o início da era moderna, quando os movimentos do Bispo e da Rainha foram alterados para a forma como as peças se movem hoje. Anteriormente, a rainha só podia se mover na diagonal, um passo de cada vez, enquanto o bispo só podia dar dois passos na diagonal. Isso representava um afastamento do jogo que havia chegado da Pérsia e da Arábia à Europa, o xadrez islâmico ou Shatranj, que por sua vez era uma adaptação do jogo persa chatrang(10). No Shatranj, já vemos a estrutura do xadrez moderno. O jogo persa derivou-se do jogo indiano de chaturanga ou chaturangi; o primeiro é um jogo para dois jogadores, enquanto o segundo é um jogo para quatro jogadores que era jogado com dados(11). Curiosamente, não está claro qual surgiu primeiro, o chaturanga para dois jogadores ou o chaturangi para quatro jogadores, embora estudiosos modernos se inclinem para o primeiro, mas não há evidência conclusiva para provar isso.

​

       Estudiosos ocidentais como Murray veem a mudança do xadrez de um jogo que não dependia mais de dados, no século XV, para um jogo mais rápido como uma evolução. De fato, a partir do século XVI, outras mudanças impulsionaram o xadrez para a era moderna, incluindo a possibilidade de converter o peão em rainha; isso resultou no abandono da vitória por rei nu e acelerou consideravelmente o jogo. Há uma discordância quanto ao local onde essas mudanças se iniciaram; Murray as atribui à Itália, enquanto Westward as atribui a Valência, na Espanha, interpretando o Scachs d'Amor (uma obra do século XV que descreve as novas regras)(12) como sugerindo que os maiores poderes da rainha podem ser atribuídos à coroação de Isabel, a Católica, ao lado do rei Fernando, ocasião em que ela adquiriu poderes superiores aos de seu marido. Curiosamente, o “novo jogo” coincidiu com a unificação da Espanha e a Reconquista. Essas novas regras também incluíam o en passant e a roque. No período que antecedeu o século XX, pequenas variações regionais foram eliminadas e o xadrez evoluiu para o jogo que conhecemos hoje. Conforme mencionado no início deste ensaio, esse desenvolvimento e influência global atingiram seu apogeu durante a Guerra Fria do século XX.

​

       O desenvolvimento dos motores de xadrez computacionais ganhou impulso na segunda metade do século XX, com o primeiro computador a derrotar um jogador em um torneio em 1967. Por um tempo, os humanos competiram contra os computadores até que ficou claro que simplesmente não conseguiam competir; a partir daí, os computadores — ou a Inteligência Artificial — passaram a ser usados como ferramenta de análise pelos jogadores de xadrez, a tal ponto que, de certa forma, os novos jogadores são treinados por motores de xadrez.

​

       Benjamin Franklin disse que alguns dos benefícios que podemos aprender com o xadrez incluem previsão, circunspecção, cautela e perseverança(13). O fato de que a IA agora é melhor do que a maioria de nós jamais poderia esperar ser no xadrez anula essas virtudes frequentemente enumeradas do xadrez? A maioria dos defensores do jogo afirma que não, que, na verdade, as máquinas nos tornam jogadores melhores e apontam para o fato de que qualquer pessoa pode jogar com uma máquina que é ainda melhor do que um grande mestre em um celular hoje em dia(14), e como isso eleva o nível de jogo. No entanto, quando o epítome do jogo é uma máquina, de alguma forma isso muda a experiência. Porque, na verdade, estaria-se dizendo que, se eu me esforçar neste jogo, talvez um dia eu possa chegar perto de ser uma máquina. O processo importa, ou deveria importar, e mesmo em nossa sociedade orientada por objetivos podemos ver isso. Em tal situação, não se trata de saber se os fins justificam os meios, mas se o fim vale a pena pelo processo. Será que realmente almejamos ser motores de xadrez impecáveis ou, como Elon Musk gostaria que desejássemos, um cérebro humano conectado a uma vasta rede de computadores, pensando e (sentindo) como um computador, apenas porque ele pode processar dados mais rápido do que qualquer outra coisa?

​

       Ou talvez seja necessário um novo jogo, um que possa devolver o xadrez ao reino humano e a um reino de relevância neste admirável mundo novo em que nos encontramos. Um mundo sitiado por múltiplos atores e fatores que estavam ausentes na perigosa, mas previsível, Guerra Fria bipolar, um mundo que aumenta em complexidade a cada dia. Por mais imperfeitos que sejamos, talvez como disse Laskar: “Sem erro, não pode haver brilhantismo”(15), precisamos encontrar esse brilhantismo em nossos próprios termos, um brilhantismo com erros, falhas e beleza, e não em um mundo perfeito gerado por máquinas.

​

      Nesse contexto, precisamos considerar o jogo Quaternity ou Quaternity Chess. Um jogo que remete aos primórdios dos jogos com múltiplos jogadores, à imprevisibilidade, ao envolvimento humano — um jogo que, até o momento, não pode ser dominado por máquinas. O Quaternity é um jogo que traz o elemento humano de volta ao centro do xadrez.

 

       Este é um jogo baseado não apenas em cálculos, mas em um terreno instável e em constante mudança de alianças, estratégia, acaso e, às vezes, sorte. Já existiram outros jogos de xadrez para 4 jogadores, mas nenhum possui a simplicidade e, ao mesmo tempo, a complexidade do Quaternity. Este não é um jogo excessivamente complicado de pontos, não mantém a estrutura do tabuleiro do xadrez para dois jogadores com 4 jogadores (ao contrário do xadrez para 4 jogadores inventado por George Hope Lloyd-Verney em 1884). Como resultado, os lances ficam mais livres e surge um número surpreendente de possibilidades. As possibilidades horizontais e verticais de um tabuleiro de 12 por 12, com 144 casas, são infinitas.(16) Xs e xeques-mate podem surgir em qualquer direção. As peças se movem por sua conta e risco e, ainda assim, nos momentos mais inesperados, às vezes surge ajuda; por outro lado, o perigo espreita em cada canto. Os mesmos lances do xadrez são mantidos, com algumas exceções. A posição de cada jogador nos cantos do tabuleiro exige novas considerações estratégicas.

​

       A vitória pode vir por meio de si mesmo ou de outros, na maioria das vezes por meio da ajuda de outros, seja de forma consciente ou inconsciente. Os ventos da sorte podem mudar tão rapidamente quanto o próprio pensamento. Não há jogadores mais fortes; às vezes, a própria força e reputação podem ser uma fraqueza e uma desvantagem. Às vezes, quando um jogador está no seu ponto mais fraco, ele pode superar tudo para vencer uma partida, pois não é considerado um perigo. Neste jogo, somos confrontados com a inevitável imprevisibilidade que a vida nos apresenta. Sim, cálculos e planos são muito bons e, de fato, necessários, mas não podemos ignorar os ventos da sorte, os humores dos seres humanos, as sutilezas da interação social, as fraquezas e caprichos do humor e do comportamento, porque, no fim das contas, somos humanos. Não somos máquinas jogando um jogo e nem queremos nos tornar máquinas. Voltando a Lasker, que disse que “O xadrez não é uma certeza. E quando se tornar uma, o xadrez deixará de ser útil.”(17)

​

       Neste jogo, tudo é amplificado; a força se acumula sobre a força, e a cada xeque-mate o exército cresce ao absorver as peças conquistadas. A cada erro, a fraqueza fica exposta, e ainda mais quando os jogadores aproveitam um ataque para lançar outro. Mesmo quando alguém abandona o jogo, as peças restantes ficam à disposição de todos, assim como um exército cercado é incorporado ao vencedor. Mas, ao mesmo tempo, não há absolutos. Um exército forte pode desmoronar tão rapidamente quanto foi construído. Vemos todos esses fatos do jogo refletidos na própria vida. Quantas histórias de guerra existem na história em que vemos um exército mais forte, aparentemente invencível, derrotado por um exército desorganizado, menor, mal equipado e em clara desvantagem numérica? O jogo não é determinado pelo jogador que consegue calcular as melhores posições em uma série de jogadas; ele não é escravo da lógica, como convém aos tempos em que vivemos, cada vez mais imprevisíveis, onde Estados rebeldes, pandemias, mudanças climáticas e incidentes de cisne negro viram a equação em um piscar de olhos.

​

       O jogo de xadrez reflete a natureza competitiva dos seres humanos, como na troca de falas fictícia citada de *O Gambito da Rainha* no início deste artigo. A economia de mercado, que tem sido o sistema econômico dominante desde 1991, subsiste exatamente desse princípio de competição. Mas como a ganância nem sempre é boa, desenvolvemos vários mecanismos para amenizar o mercado; no entanto, esse é o princípio sobre o qual a economia mundial mais ou menos funciona. No entanto, no final do século XX e cada vez mais no século XXI, vemos uma desilusão com esse sistema: desde a crise financeira asiática de 1998, a crise do subprime de 2008, até o movimento Occupy Wall Street, há uma sensação cada vez mais forte de que os ricos apenas ficarão mais ricos e os pobres ficarão ainda mais pobres. Essa desilusão se traduziu em desconfiança na economia global e pode ser observada na tendência mundial em direção à política de direita e ao protecionismo. Seja esse um problema inerente à economia de mercado, como argumenta Piketty(18), ou se o mundo está em uma fase pós-ética em que certo e errado não importam, como argumenta Judt(19), ou se simplesmente ainda não encontramos a solução para isso, o problema existe.

​

       Como diz Laskar, embora o xadrez tenha evoluído ao longo dos tempos, o atributo essencial do jogo de xadrez não mudou, e é que se trata de um jogo de guerra de extermínio entre duas partes(20). Um elemento interessante do Quaternity, porém, e também aquele que alguns consideram questionável, é que, em um jogo de quatro jogadores, às vezes três direcionam suas forças contra o quarto jogador, e não há praticamente nenhuma chance de esse jogador sobreviver. Como tal, uma regra declarada do jogo é que não deve haver alianças explícitas; no entanto, isso, é claro, não impede que o fenômeno descrito aconteça. É interessante notar que, por uma questão de etiqueta, alguns jogadores não se juntam ao ataque quando outros dois já estão atacando, pela simples razão de que se trata de uma luta excessivamente desleal. Portanto, só porque alguém pode fazer isso não significa que deva. O jogo Quaternity é, portanto, um jogo de cooperação tanto quanto de competição.

​

       Isso não é algo que vemos no xadrez clássico de dois jogadores. Aqui, a competição é primordial. É claro que isso levanta a questão: se não se joga para vencer, ou se esse não é o objetivo final, para que se joga? A resposta poderia ser que não é preciso vencer sempre ou que não se deve vencer a qualquer custo, que a cooperação é tão importante quanto a competição. Talvez essa seja a atitude necessária para lidar com as múltiplas ameaças e questões que assolam o mundo hoje. Somos muito mais numerosos e há mais problemas do que nunca. Nesse sentido, o Quaternity é o jogo da nossa época, se o xadrez se destina a ser algo além de um passatempo, e se o fim da evolução humana se destina a ser mais do que um sonho fútil de silício.

 

KH Wong, 13 de fevereiro de 2026

​

​

​

​

​

​

Notas finais

​

1.  Scot, Adelaide “Um campo de batalha de sessenta e quatro quadrados: o papel do xadrez na política externa da Guerra Fria”, 2022, The Mirror, Vol. 42 No. 1

2.  Fukuyama, Francis, “O Fim da História e o Último Homem”, 1992, Free Press. A visão hegeliana de Fukuyama sobre a história provou ser prematura, mas ele ainda insiste que a democracia liberal continua sendo o destino final.

3.  Huntington, Samuel, “Um Choque de Civilizações?”, 1992, Foreign Affairs. A brilhante análise de Huntington sobre um mundo pós-crise fria determinado por choques entre culturas globais talvez subestime o impacto homogeneizador da economia global. Com a vantagem da retrospectiva, podemos talvez perceber que se trata, na verdade, de um choque entre diferentes sistemas governamentais, e não entre culturas.

4.  Veja Packer, George, “The Unwinding – an inner history of the new America”, Farrar, Straus and Giroux, 2013, onde Packer narra a lenta dissolução, ao longo de trinta anos, daquilo que fez dos EUA uma grande nação. Esta obra foi comparada à grande trilogia romanesca de Dos Pasos.

5.  Ashford, Emma “Sim, o mundo é multipolar”, 5 de outubro de 2023, Foreign Policy

6.  Murray, H.J.R, “Uma História do Xadrez”, 1962, Oxford University Press, pág. 220, Capítulo XIII, ‘O Jogo de Shatranj: sua teoria e prática’. Devo muito do meu conhecimento sobre a história do xadrez à obra incrivelmente erudita de Murray, embora seja possível perceber o viés em sua compreensão da chamada evolução do xadrez.

7.  Clausewitz C.V. “Da Guerra”, Capítulo 7: Atrito na Guerra

8.  As três forças eram o principal exército Ming, os rebeldes liderados por Li Zi Chen (李自成), fundador da efêmera dinastia Da Shun (大顺), e os manchus. Li já havia derrotado o grosso do exército Ming e conquistado a maior parte do império chinês. Ao entrar em Pequim, o último imperador Ming, Chong Zhen, se enforcou. Li assumiu a capital e declarou o início da dinastia Da Shun. No entanto, havia outro exército Ming que ainda não havia se rendido, liderado pelo general Wu San Gui (吴三桂), que guardava a fronteira contra os manchus, que vinham hostilizando os Ming há muitos anos. Ao saber da vitória de Li e considerando sua situação de isolamento e desvantagem numérica, Wu decidiu capitular e começou a marchar para Pequim. Contudo, logo recebeu a notícia de que sua casa e propriedades haviam sido saqueadas e sua família feita prisioneira. Ainda acreditando que, ao encontrar Li, tudo se resolveria, ele continuou sua jornada. Mas então ele recebeu a notícia de que sua concubina favorita, Chen Yuan Yuan, havia sido levada por Li. Em um acesso de fúria, ele começou a retornar ao seu acampamento na fronteira, onde fez um acordo com os manchus. Enquanto isso, Li liderou suas tropas até a fronteira de Shanhaikuan, determinado a concluir sua conquista do império. Os 200.000 soldados de Li encontraram-se com os 50.000 soldados de Wu, e a batalha durou um dia e uma noite, até que os 70.000 soldados manchus atacaram o lado de Wu, pegando as tropas rebeldes de surpresa. Após mais de 24 horas de luta, as tropas rebeldes cederam, e os manchus e Wu saíram vitoriosos. Este incidente foi imortalizado em poemas e peças teatrais chinesas.

9.  Neste jogo, as peças são vermelhas, verdes, brancas e pretas, e sempre que um jogador dá xeque-mate em outro, ele/ela fica com todas as peças do jogador que sofreu o xeque-mate.

10.  Murray, ibid, pág. 149.

11.  Cada jogador ocupava os quatro cantos de um tabuleiro 8x8, sendo eles vermelho, verde, amarelo e preto, e cada jogador possuía 8 peças, incluindo 4 peões, 1 rei, 1 elefante, 1 barco e 1 cavalo. Quando um rei captura outro rei, ele assume o comando do seu exército, e o peão é promovido.

12.  ArnieChipmunk, “Valência e a origem do xadrez moderno”, 2009 Chess.com, https://www.chess.com/news/view/valencia-and-the-origin-of-modern-chess

13.  Holmquist, Annie “Benjamin Franklin sobre “A Moral do Xadrez”

14.  Magnus Carlsen admite que não tem a menor chance contra seu celular, “The Joe Rogan Experience” #2275.

15.  Citado em “Quaternity Chess-International Rules”, Ali-Shah, Arif Hashim, 2015

16.  Jamoroz, W. “A Mente Emaranhada – O Cavaleiro Verde, Buracos Negros e Quaternidade”, Jamoroz estima que a quantidade de variantes é muito grande para ser calculada.

17.  Lasker, Emanuel, “Manual de Xadrez de Lasker”, 1960, Dover Publications, EUA, pág. 15.

18.  Piketty, Thomas. “O Capital no Século XXI”, 2013.

19.  Judt, Tony. “A situação da terra está em frangalhos – um tratado sobre os nossos descontentamentos atuais”, 2010.

20.  Lasker, ibid, pág. 1.